Периметр четырех угольники 96 см отношение его сторон AB:BC:CD:AD равно отношению 4:6:5:9 соответствено нвйти сумму его наибольшей и наименьшей стороны

Обозначим коэффициент отношения буквой а.

Так как AB : BC : CD : AD равно отношению 4 : 6 : 5 : 9, то АВ = 4 а, ВС = 6 а, CD = 5a, AD = 9a.

Периметр ABCD равен 96 см, выразим периметр четырехугольника и составим уравнение:

4 а + 6 а + 5 а + 9 а = 96.

24 а = 96.

а = 96 : 24.

а = 4.

Следовательно, АВ = 4 а = 4 * 4 = 16 см, ВС = 6 а = 6 * 4 = 24 см, CD = 5a = 5 * 4 = 20 см, AD = 9a = 9 * 4 = 36 см.

Наибольшая сторона равна 36 см, а наименьшая равна 16 см:

36 + 16 = 52 см.

Ответ: сумма наибольшей и наименьшей стороны равны 52 см.