Длины сторон треугольника относятся как 2:3:4. Найдите периметр треугольника, если сумма его наибольшей и наименьшей сторон равна 12

Решение задачи:

1. Найдем чему равна сумма наименьшего и наибольшего чисел в соотношении чисел сторон треугольника.

2 + 4 = 6.

2. Определим сколько сантиметров приходится на одну часть.

12 / 6 = 2 сантиметра.

3. Чему равна одна сторона треугольника?

2 * 2 = 4 сантиметра.

4. Чему равна вторая сторона треугольника?

2 * 3 = 6 сантиметров.

5. Чему равна третья сторона треугольника?

2 * 4 = 8 сантиметров.

6. Найдем периметр треугольника.

4 + 6 + 8 = 18 сантиметров.

Ответ: Периметр треугольника равен 18 сантиметров.

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Нахождение длин сторон треугольника пусть одна часть составляет х сантиметров; тогда длина первой стороны треугольника равна 2 * х сантиметров, так как она составляет 2 части; длина второй стороны треугольника равна 3 * х сантиметров, так как она составляет 3 части; длина третьей стороны треугольника равна 4 * х сантиметров, так как она составляет 4 части; по условию задачи сумма его наибольшей и наименьшей сторон равна 12 сантиметров; получили уравнение 4 * х + 2 * х = 12; вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х

х * (4 + 2) = 12;

выполним сумму в скобках

х * 6 = 12;

для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель

х = 12 : 6;

х = 2 сантиметров - длина одной части;

найдем длину первой стороны треугольника

2 * 2 = 4 сантиметров;

найдем длину второй стороны треугольника

2 * 3 = 6 сантиметров;

найдем длину третьей стороны треугольника

2 * 4 = 8 сантиметров.

Нахождение периметра данного треугольника периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон; найдем периметр треугольника со сторонами 4 сантиметра, 6 сантиметров и 8 сантиметров

4 + 6 + 8 = 10 + 8 = 18 сантиметров.

Ответ: периметр треугольника равен 18 сантиметрам.