Войти
Задать вопрос
Александра Егорова
Математика
7 июля, 22:18
Решите системы уровнений x^2+y^2=32 xy=16
+4
Ответы (
1
)
Амина Кузнецова
7 июля, 22:34
0
Исходная система:
x^2 + y^2 = 32;
x * y = 16.
Преобразуем первое уравнение так, чтобы левая часть представляла собой квадрат суммы:
x^2 + 2 * x * y + y^2 = 32 + 2 * x * y;
(x + y) ^2 = 32 + 2 * x * y;
Подставим значение "x*y" из второго уравнения:
(x + y) ^2 = 32 + 16 * 2;
(x + y) ^2 = 64.
Отсюда:
x + y = 8 или x + y = - 8;
Рассмотрим первый вариант, где y = 8 - x. Подставим это во второе уравнение:
x * (8 - x) = 16;
x^2 - 8 * x + 16 = 0;
(x - 4) ^2 = 0;
Корень такого уравнения: x = 4. При этом y = 8 - x, соответственно, y = 4.
Рассмотрим второй вариант, где y = 8 - x, подставим так же во второе уравнение:
x * (-8 - x) = 16;
x^2 + 8 * x + 16 = 0;
(x + 4) ^2 = 0;
Корень такого уравнения: x = - 4. При этом y = - 8 - x, соответственно, y = - 4.
Итак, корнями исходной системы уравнений являются пары:
x = 4; y = 4
x = - 4; y = - 4
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Решите системы уровнений x^2+y^2=32 xy=16 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
На решение задачи и уровнений ученик затратил 25 минут. сколько уровнений он решил, если на решение задачи он затратил 10 минут, а на решение каждого уровнения-по 5 минут?
Ответы (1)
На решение задачи и уровнений ученик затратил 25 мин. Сколько уровнений он решил, если нарешение задачи он затратил 10 мин, а на решение каждого уровнения-по 5 мин? Условие задачи
Ответы (1)
Задача системы уравнений выясните какая пара чисел (2.6) (-3.4) является решением даной системы уровнений 5 х-3 у-2
Ответы (1)
2x-2y-x+y=-12 нужно отнять 5y-2x+2y=0 Тема: решение системы линейных уровнений с двумя переменными способом сложения
Ответы (1)
1) найти стороны прямоугольника, если его площа = 45 см2, а периметр 28 см делать это с помощью системы уровнений
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Выписать из рассказа Гоголя заколдовоное место выражения где есть ряльность
Нет ответа
1. (x-6) - 4 2. (6-x) - (3+x) = 0
Нет ответа
Велосепедист проехал дистанцию 47 км со средней скоростью 9 км/ч. За сколько минут велосепедист преодалеет дистанцию? Ответ округлите до целых.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Решите системы уровнений x^2+y^2=32 xy=16
Войти
Регистрация
Забыл пароль