упростите выражения (в^2-3) ^3 - (в^2-3) * (в^4+3 в^2+9)

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения (b^2 - 3) ^3 - (b^2 - 3) (b^4 + 3b^2 + 9) мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

К первой скобке применим формулу сокращенного умножения куб разности.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.

А к произведению скобок применим формулу разность кубов:

(b^2 - 3) ^3 - (b^2 - 3) (b^4 + 3b^2 + 9) = (b^2) ^3 - 3 * (b^2) ^2 * 3 + 3 * b^2 * 3^2 - 3^3 - ((b^2) ^3 - 3^2) = b^6 - 9b^4 + 27b^2 - 27 - b^6 + 27 = - 9b^4 + 27b^2 + 27.