Представить в виде суммы или разности кубов произведение, если это возможно: (х - 2 у) (х^2+ху+4 у^2) Упростить выражения, используя формулы сокращенного умножения: а. (a + 3) ^2 - (a+2) ^2; б. (х+2) ^3 - (х+1) ^3; в. (a+9) (a-9) - (a+10) (a-10); г. (x^2+2x+4) (x-2) - (x-1) ^3; д. (2a-3b) (3a-2b); е. (a^2 + b^2+c^2 - ab - ac - bc) (a+b+c).

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения (a + 3) ^2 - (a + 2) ^2 мы начнем с того, что применим формулу сокращенного умножения и это формула квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2;

Квадрат суммы двух выражений равна квадрату первого выражения, полюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Применим формулу:

(a + 3) ^2 - (a + 2) ^2 = a^2 + 2 * a * 3 + 3^2 - (a^2 + 2 * a * 2 + 2^2) = a^2 + 6a + 9 - (a^2 + 4a + 4) = a^2 + 6a + 9 - a^2 - 4a - 4 = 2a + 5.