Решить уравнение 2x^4-5x^2+3=0

Для решения биквадратного уравнения 2 Х⁴ - 5 Х² + 3 = 0, подставим вместо Х² значение У:

2 У² - 5 У + 3 = 0;

Решаем квадратное уравнение общего вида:

У_1,2 = (5 ± √25 - 4 * 2 * 3) / 4;

У_1,2 = (5 ± √25 - 1) / 4;

У_1,2 = (5 ± 1) / 4;

У₁ = ³/₂;

У₂ = 1.

Подставляем полученное значение У₁ и У₂ в Х^{2 :}

Х_1,2 = ± √³/₂;

Х_3,4 ± √1 = ± 1.

Ответ: в уравнении 2 Х⁴ - 5 Х² + 3 = 0, Х_1,2 = ± √³/₂; Х_3,4 = ± 1.