Упростите выражение: (m-1) ^2-4 (m+1) ^2-6 (m+1) (m-1)

Начинаем упрощение (m - 1) ² - 4 (m + 1) ² - 6 (m + 1) (m - 1) выражения с открытия скобок.

Применим для этого три формулы сокращенного умножения.

1) (n - m) ² = n² - 2nm + m²;

2) (n + m) ² = n² + 2nm + m²;

3) (n - m) (n + m) = n² - m².

Итак, откроем скобки и получим выражение:

(m - 1) ² - 4 (m + 1) ² - 6 (m + 1) (m - 1) = m² - 2m + 1 - 4 (m² + 2m + 1) - 6 (m² - 1) = m² - 2m + 1 - 4m² - 8m - 4 - 6m² + 6;

Приведем подобные:

m² - 2m + 1 - 4m² - 8m - 4 - 6m² + 6 = m² - 4m² - 6m² - 2m - 8m - 4 + 1 + 6 = - 9m² - 10m + 3.