В мешке 10 красных и 5 синих шаров. какое наименьшее количество шаров надо взять, не глядя в мешок, чтобы среди них наверняка были шары того и другого цвета?

Ответ: 11 шаров.

Примечание.

Если взять, не глядя в мешок, 5 шаров, то может получиться так, что все они одного цвета. Красных шаров больше. Если взять, не глядя в мешок, 10 шаров, то может получиться так, что все они одного красного цвета. Значит, надо взять столько шаров, чтобы выбрать все красные шары (по количеству), и еще один, чтобы он точно мог быть другого цвета.