К числу 15 допишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 15. сколько решений имеет задача?

1. Новое четырехзначное число должно быть кратно 15.

Значит оно делится и на 5, и на 3.

2. Для того, чтобы любое число делилось на 5, последняя цифра должна быть либо 0, либо 5.

3. Для того, чтобы любое число делилось на 3, нужно чтобы сумма цифр делилась на 3.

4. Если четырехзначное число оканчивается на 150, то первая цифра равна 3, 6 или 9.

Только в этом случае сумма цифр кратна 3.

Получается 3 разных числа при таком раскладе: 3150, 6150, 9150.

5. Если четырехзначное число оканчивается на 155, то первая цифра равна 1, 4 или 7.

Только в этом случае сумма цифр кратна 3.

Получается также 3 разных числа при таком раскладе: 1155, 4155, 7155.

Суммируем оба случая.

3 + 3 = 6 вариантов.

Ответ: задача имеет 6 решений.