К числу 34 припишите слева и справа по одной цифре так чтобы получившееся число было кратно 45 сколько решений имеет задача помогите

Поскольку 45 = 9 * 5, то число будет кратно 45, если это число кратно 5 и кратно 9.

Согласно признаку делимости на 5, число кратно 5, когда оно оканчивается на 0 или на 5.

Следовательно, справа к числу 34 нужно приписать либо 0, либо 5.

Согласно признаку делимости на 9, число будет кратно 9, когда сумма всех цифр этого числа кратна 9.

Следовательно слева к числу 340 или 345 нужно приписать такое цифры, чтобы сумма цифр полученных чисел делилась на 9.

Для числа 340 такая цифра 2.

Для числа 345 такая цифра 6.

Таким образом, задача имеет два решения 2340 и 6345.