Преобразовать дробно-линейную функцию выделив целую часть x+5/x+3

Как известно, функция вида у = (а * х + b) / (c * x + d), где a, b, c, d - постоянные, причем с ≠ 0 (иначе мы имели бы линейную функцию) и a * d ≠ b * c (иначе получили бы функцию вида у = const). Для примера из данного задания а = 1, b = 5, с = 1 ≠ 0, d = 3. Проверим условие a * d ≠ b * c. Имеем a * d = 1 * 3 = 3 и b * c = 5 * 1 = 5 ≠ 3. Ясно, что эта дробно-линейная функция определена всюду, кроме х ≠ - 3. Для того, чтобы выделить целую часть, конечно, можно пользоваться готовой формулой. Однако, заметим, что х + 5 = х + 3 + 2. Следовательно, у = (x + 5) / (x + 3) = (х + 3 + 2) / (x + 3) = (x + 3) / (x + 3) + 2 / (x + 3) = 1 + 2 / (x + 3).

Ответ: (x + 5) / (x + 3) = 1 + 2 / (x + 3).