Решила уравнение 4^ (x) - 3*2^ (x) = 4

Дано уравнение:

4^x - 3 * 2^x = 4;

4^x - 3 * 2^x - 4 = 0;

(2^2) ^x - 3 * 2^x - 4 = 0;

(2^x) ^2 - 3 * 2^x - 4 = 0;

Уравнение является квадратным относительно выражения 2^x.

Введем переменную.

Пусть 2^x = m, m > 0. тогда получим:

m^2 - 3 * m - 4 = 0;

Найдем дискриминант уравнения:

D = 9 + 4 * 4 = 25;

m1 = (3 - 5) / 2 = - 1 - не соответствует области допустимых значений.

m2 = (3 + 5) / 2 = 4;

Выполняем обратную подстановку:

2^x = 4;

2^x = 2^2;

x = 2.