Выполните действия: (4+3i) (3-4i) - (4-3i) (3+4i)

Алгоритм решения задания:

Поделим пример на действия; Выполним математические операции; Запишем ответ. Поделим пример на действия

Для выполнения математических действий в примере и получения результата нам необходимо поделить его на несколько действий. В этом примере будет три действия.

1) Первым действием будет умножение скобки (4 + 3i) на скобку (3 - 4i);

2) Во втором действии выполним умножение (4 - 3i) на (3 + 4i);

3) В третьем действии выполним вычитание результата второго действия из результата первого.

Выполняем действия

1) (4 + 3i) * (3 - 4i) = 12 - 16i + 9i - 12i ^ 2 = 12 - 7i - 12i ^ 2;

2) (4 - 3i) * (3 + 4i) = 12 + 16i - 9i - 12i ^ 2 = 12 + 7i - 12i ^ 2;

12 - 7i - 12i ^ 2 - (12 + 7i - 12i ^ 2), здесь нам необходимо раскрыть скобки (12 + 7i - 12i ^ 2), при раскрытии скобок знаки математических действий внутри этих скобок меняются на противоположные.

12 - 7i - 12i ^ 2 - (12 + 7i - 12i ^ 2) = 12 - 7i - 12i ^ 2 - 12 - 7i + 12i ^ 2 = - 7i - 7i = - 14i.

Ответ: После выполнения всех математических операций мы получили результат, - 14i.

Упрощаем выражение, перемножая значения в скобках: (4 + 3 i) (3 - 4 i) - (4 - 3 i) (3 + 4 i) = (12 - 16 i + 9 i - 12 i²) - (12 + 16 i - 9 i - 12 i²);

Раскрываем скобки и получаем выражение: 12 - 16 i + 9 i - 12 i² - 12 - 16 i + 9 i + 12 i²;

После сокращения получаем следующее значение: - 32 i + 18 i = - 14 i