Преобразуйте выражение 3a (a+2) - (a+3) ² в многочлен и найдите его значение при a = - √2

Начнем с первого пункта задания - упрощения выражения 3a (a + 2) - (a + 3) 2 или иначе говоря превращение его в многочлен.

Начинаем мы с выполнения открытия скобок:

3a (a + 2) - (a + 3) ² = 3a * a + 3a * 2 - (a² + 6a + 9) = 3a² + 6a - a² - 6a - 9.

Скобки мы открыли и теперь нам нужно в полученном выражении найти и привести подобные слагаемые:

3a² + 6a - a² - 6a - 9 = 3a² - a² - 6a + 6a - 9 = a² (3 - 1) + a (-6 + 6) - 9 = 2a² - 9.

При a = - √2 многочлен принимает значение:

2 * (-√2) ² - 9 = 2 * 2 - 9 = 4 - 9 = - 5.