1) Выразите a^2+b^2 через (a+b) и ab 2) Преобразуйте в многочлен выражение (b-2) b - (b-1) (b+1) 3) Преобразуйте в многочлен выражение - (b-2) (b+2) - 2 (b+4) (b+2)

1) Выразите a^2 + b^2 через (a + b) и ab

Есть хорошо известная формула, которая называется "квадрат суммы": (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2. Выразим отсюда a^2 + b^2 = (a + b) ^2 - 2ab. Получили то, что нужно.

2) Преобразуйте в многочлен выражение (b - 2) b - (b - 1) (b + 1)

Преобразовать в многочлен означает раскрыть скобки. Раскрываем:

(b - 2) b - (b - 1) (b + 1) = b^2 - 2b - (b^2 - 1) = b^2 - 2b - b^2 + 1 = 1 - 2b

3) Преобразуйте в многочлен выражение - (b - 2) (b + 2) - 2 (b + 4) (b + 2)

Преобразовать в многочлен означает раскрыть скобки. Раскрываем:

- (b - 2) (b + 2) - 2 (b + 4) (b + 2) = - (b^2 - 4) - 2 (b^2 + 2b + 4b + 8) = 4 - b^2 - 2 (b^2 + 6b + 8) = 4 - b^2 - 2b^2 - 12b - 16 = - 3b^2 - 12b - 12