Решите рациональное уравнение √ (x+1) - 1=√ (x-√ (x+8))

Question

Елизавета Попова

Математика

12 марта, 14:38

Решите рациональное уравнение √ (x+1) - 1=√ (x-√ (x+8))

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вера Константинова · Answer 1

Решим рациональное уравнение √ (x + 1) - 1 = √ (x - √ (x + 8)).

x + 1 - 2 * √ (x + 1) + 1 = x - √ (x + 8);

x - 2 * √ (x + 1) + 2 = x - √ (x + 8);

- 2 * √ (x + 1) + 2 = - √ (x + 8);

2 - 2 * √ (x + 1) + = - √ (x + 8);

4 - 8 * √ (x + 1) + x + 1 = x + 8;

5 - 8 * √ (x + 1) = + 8;

25 - 2 * 5 * 8 * √ (x + 1) + x + 1 = + 64;

25 - 80 * √ (x + 1) + x + 1 = + 64;

26 - 80 * √ (x + 1) + x = 64;

26 - 80 * √ (x + 1) + x = 64 - 26 - x;

80 * √ (x + 1) = x - 38;

1600 * (x + 1) = x ^ 2 - 76 * x + 1444;

1600 * x + 1600 - x ^ 2 + 76 * x - 1 444 = 0;

- x ^ 2 + 1676 * x + 156 = 0;

x1 = 838 + 40√ 439;

x2 = 838 - 40√439.