Решить: 24: (5+x) + 24: (5-x) = 10

24 / (5+x) + 24 / (5-x) = 10 ОДЗ: х не равное 5; х не раное - 5.

24 / (5+х) + 24 / (5-х) - 10=0

24 (5-х) + 24 (5+х) - 10 (5+х) * (5-х) = 0

120-24 х+120+24 х-10 (25-х^2) = 0

120+120-250+10 х^2=0

-10+10 х^2=0

10 х^2=10

х^2=1

х=1; -1

24 : (5 + x) + 24 : (5 - x) = 10.

В левой части дробная сумма с разными знаменателями, чтобы ее вычислить необходимо привести к одному (5 + x) * (5 - x):

(5 - x) * 24 / ((5 + x) * (5 - x)) + (5 + x) * 24 / ((5 + x) * (5 - x)) = 10.

Теперь умножим обе части на (5 + x) * (5 - x) = 5² - x² и одновременно раскроем скобки в левой части:

24 * 5 - 24 * х + 24 * 5 + 24 * х = (5² - x²) * 10.

Сократим запись слева и раскроем скобки справа:

120 + 120 = 25 * 10 - 10 * x²;

240 = 250 - 10 * x²;

240 - 250 = - 10 * x²;

x² = 10/10;

x² = 1;

х (1) = 1;

х (2) = - 1.