Помогите решить уравнение) х^3-3 х^2+2 х-18=0

Решим данное уравнение путем группировки, а именно первые два члена и третий и четвертый член:

x^3 - 2 х^2 - 9 х + 18 = 0;

(x^3 - 2 х^2) - (9x - 18) = 0;

x^2 (x - 2) - 9 (x - 2) = 0;

Вынесем общий знаменатель (х - 2) за скобки:

(x^2 - 9) (x - 2) = 0;

Имеем формулу сокращенного умножения разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), разложим:

(x - 3) (x + 3) (x - 2) = 0, если произведения 3 двучленов равняется, то каждый из них равняется 0, поэтому:

x - 3 = 0, x1 = 3;

x + 3 = 0; x2 = - 3;

x - 2 = 0; x3 = 2.

Ответ: x1 = 3; x2 = - 3; x3 = 2.