Для геометрической прогрессии {xn}найдите:x10, если x1=под корнем 2, q=-под корнем 2;

Для нахождения десятого члена х10 данной геометрической последовательности воспользуемся формулой n-го члена геометрической последовательности хn = х1 * q^{n - 1}, где х1 - первый член геометрической последовательности q - знаменатель геометрической последовательности.

По условию задачи, в данной геометрической последовательности первый член х1 равен √2, а знаменатель q геометрической последовательности равен - √2.

Подставляя данные значения, а также значение n = 10 в формулу n-го члена геометрической последовательности, получаем:

х10 = √2 * (-√2) ^{10 - 1} = √2 * (-√2) ⁹ = - √2 * (√2) ⁹ = - (√2) ¹⁰ = - ((√2) ²) ⁵ = - 2⁵ = - 32.

Ответ: х10 = - 32.