Если в двузначном числе поменять местами цифры, то разность между данным числом и полученным числом равна 36, а сумма полученных двух чисел равна 110. Найди исходное число

Допустим, что данное число состоит из х десятков и у единиц, то есть его значение равно 10 * х + у.

Если цифры поменять местами, то получится число 10 * у + х.

Значит, по условию задачи мы можем составить систему двух уравнений:

10 * х + у - (10 * у + х) = 36,

10 * х + у + 10 * у + х = 110.

Из второго уравнения получаем:

11 * х + 11 * у = 110,

х + у = 10,

у = 10 - х.

Рассмотрим первое уравнение:

10 * х + у - 10 * у - х = 36,

9 * х - 9 * у = 36,

х - у = 4.

Подставим сюда значение у из второго уравнения:

х - (10 - х) = 4,

2 * х = 14,

х = 7,

значит у = 10 - 7 = 3 и данное число равно 73.