Если в двузначном числе поменять местами цифры, то полученное число будет на 54 больше исходного. Найдите полученное число, если его сумма с исходным состовляет 110. (ответ должен быть 82)

Решение 1.

Пусть Х - первое число, У - второе число. Так как дано, что У больше на 54, чем Х. Запишем первое уравнение: Х = У - 54.

Так как дано, что сумма исходное числа и полученного равна 110. Запишем второе уравнение: Х + У = 110.

Подставим во второе уравнение вместо Х разность (У - 54).

У - 54 + У = 110;

2 * У = 110 + 54;

2 * У = 164;

У = 164 / 2;

У = 82 - полученное число.

Найдем исходное число, просто поменяем местами числа 8 и 2. Получится число 28.

Ответ: 28 - исходное число.

Решение 2.

Пусть Х - первое число, У - второе число. Так как дано, что У меньше на 54, чем Х. Запишем первое уравнение: Х = У + 54.

Так как дано, что сумма исходное числа и полученного равна 110. Запишем второе уравнение: Х + У = 110.

Подставим во второе уравнение вместо Х сумму (У + 54).

У + 54 + У = 110;

2 * У = 110 - 54;

2 * У = 56;

У = 56 / 2;

У = 28 - полученное число.

Найдем исходное число, просто поменяем местами числа 2 и 8. Получится число 82.

Ответ: 82 - исходное число.