Решите систему уравнений |33a+42b=10 |9a+14b=4

Решим систему уравнений 33 ∙ a + 42 ∙ b = 10 и 9 ∙ a + 14 ∙ b = 4 методом подстановки. Для этого из второго уравнения выразим первое неизвестное: а = (4 - 14 ∙ b) / 9. Далее подставим в первое уравнение вместо неизвестного его выражение через второе неизвестное:

33 ∙ (4 - 14 ∙ b) / 9 + 42 ∙ b = 10;

33 ∙ 4 - 33 ∙ 14 ∙ b + 9 ∙ 42 ∙ b - 9 ∙ 10 = 0;

132 - 462 ∙ b + 379 ∙ b - 90 = 0;

42 - 84 ∙ b = 0;

b = 42 : 84;

b = 0,5.

Подставим найденное значение второго неизвестного в выражение для первого неизвестного:

а = (4 - 14 ∙ 0,5) / 9;

а = - 1/3.

Ответ: ( - 1/3; 0,5).