35 ящиков со склада фирмы надо было распределить в равном количестве между магазинами фирмы. Но, два магазина фирмы не работали, поэтому каждому из оставшихся магазинов выделили по 2 ящика яблок дополнительно. Сколько магазинов в фирме

Обозначим количество магазинов фирмы как х, тогда если 2 магазина не работали, количество работающих магазинов можно обозначить как (х - 2).

Обозначим количество ящиков, которое должно было бьть выделено для каждого магазина как у, тогда после перераспределения работающим магазинам было выделено (у + 2) ящиков.

Составим систему уравнений.

ху = 35.

(х - 2) * (у + 2) = 35.

Раскроем скобки во втором уравнении, упростим получившееся выражение.

ху + 2 х - 2 у - 4 = 35.

ху + 2 х - 2 у = 39.

Из первого уравнения известно, что ху = 35. Заменим выражение (ху) во втором уравнении на его численное значение, упростим получившееся выражение.

35 + 2 х - 2 у = 39.

2 х - 2 у = 4.

х - у = 2.

Таким образом, получилась система уравнений.

ху = 35.

х - у = 2.

Выразим х из второго уравнения и подставим получившееся выражение в первое уравнение.

х = у + 2.

(у + 2) * у = 35.

Раскроем скобки и приведем получившееся квадратное уравнение к традиционному виду.

у^2 + 2 у - 35 = 0, у > 0.

Найдем D по формуле D=b²-4ac.

D = 4 - 4 * 1 * (-35) = 144.

Найдем корни уравнения по формуле у = (-b±√D) / 2a.

у1 = (-2 + 12) / 2 = 5.

у2 = (-2 - 12) / 2 = - 7.

Поскольку по условиям задачи у > 0, у = 5.

Подставим значение у в выражение х = у + 2 и вычислим х.

х = 5 + 2 = 7.

Ответ: в фирме было 7 магазинов.