В арифметической прогрессии второй член равен - 1, сумма четвертого и шестого члена равна - 20, а n-ый член равен - 22. Чему равно n?

Согласно первому условию нашей задачи, мы имеем уравнение вида:

а₁ + d = - 1.

или

а₁ = - 1 - d

Согласно второму условию нашей задачи, мы имеем уравнение вида:

а₁ + 3d + а₁ + 5d = - 20;

2 а₁ + 8d = - 20.

Тогда получаем:

-2 - 2d + 8d = - 20;

6d = - 18;

d = - 3.

Подсчитаем чему будет равняться первый член:

а₁ + (-3) = - 1;

а₁ = 2.

Подсчитаем чему будет равен номер элемента этой последовательности, если он принимает значение - 22:

2 + (-3) (n - 1) = - 22;

-n + 1 = - 8;

n = 9.

Ответ: Девятый элемент равняется - 22.