Решить уравнение х^3+2 х^2-4 х-8=0

Давайте применим для решения кубического уравнения x^3 + 2x^2 - 4x - 8 = 0 метод представления в виде произведения выражения в левой его части.

Начнем с выполнения группировки первых и последних двух слагаемых. Итак, получаем:

(x^3 + 2x^2) - (4x + 8) = 0;

Выносим из первой скобки x^2, а из второй 4 и получаем уравнение:

x^2 (x + 2) - 4 (x + 2) = 0;

(x + 2) (x^2 - 4) = 0;

(x + 2) (x - 2) (x + 2) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x + 2 = 0;

x = - 2;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = - 2.