4cos^3x+3sin (x-pi/2) = 0

Задействуем формулу приведения. Изначальное уравнение будет выглядеть следующим образом:

4cos^3 (x) - 3cos (x) = 0.

cos (x) * (4cos^2 (x) - 3) = 0.

Получим два уравнения cos (x) = 0 и 4cos^2 (x) - 3 = 0.

cos (x) = 0;

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arccos (0) + - 2 * π * n;

x1 = 0 + - 2 * π * n.

4cos^2 (x) - 3 = 0;

cos (x) = + - √3/2.

x2 = arccos (√3/2) + - 2 * π * n = π/6 + - 2 * π * n.

x3 = arccos (-√3/2) + - 2 * π * n = π/6 + - 2 * π * n