Реши уравнение: 2x (x+21) ^2-x^2 (x+21) = 0 Ответ: x1 = x2 = x3 = (Корни вводи в порядке возрастания их модулей)

2x (x + 21) ^2 - x^2 (x + 21) = 0.

Преобразуем выражение:

2x (x + 21) (х + 21) - x^2 (x + 21) = 0.

Вынесем общий множитель (х + 21) за скобку:

(2x (x + 21) - x^2) (x + 21) = 0.

Раскроем скобки:

(2 х^2 + 42 х - x^2) (x + 21) = 0;

(х^2 + 42 х) (x + 21) = 0.

Вынесем за скобку х:

х (х + 42) (х + 21) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

х = 0.

х + 42 = 0; х = - 42;

х + 21 = 0; х = - 21.

Ответ: х₁ = - 42, х₂ = - 21, х₃ = 0.