Решите квадратное уравнение 2x^2-10x+3=0

Заданное нам уравнение 2x² - 10x + 3 = 0 есть полным квадратным и для его решения в математике используются формулы для нахождения корней уравнения через дискриминант.

Давайте вспомним формулы для нахождения дискриминанта и корней уравнения:

D = b² - 4ac;

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a.

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 2; b = - 10; c = 3.

Ищем дискриминант уравнения:

D = (-10) ² - 4 * 2 * 3 = 100 - 24 = 76;

Ищем корни уравнения:

x₁ = (10 + √76) / 2 * 2 = (10 + 2√19) / 4 = (5 + √19) / 2;

x₂ = (10 - √76) / 2 * 2 = (10 - 2√19) / 4 = (5 - √19) / 2.