Как решить: lg (25x+60) = 2

Для того, чтобы найти решение логарифмического уравнения lg (25x + 60) = 2 мы начнем с того, что вычислим область допустимых значений уравнения.

Для этого мы решим неравенство:

25x + 60 > 0;

25x > - 60;

x > - 2.4.

Теперь переходим к решению уравнения. Применим определение логарифма и от него переходим к решению:

log₁₀ (25x + 60) = 2;

25x + 60 = 10^2;

25x + 60 = 100;

25x = 100 - 60;

25x = 40;

Ищем неизвестный множитель:

x = 40 : 25;

x = 1.6.

Найденный принадлежит области определения.

Ответ: x = 1.6.