Как найти все делители данного числа? Можно ли упростить перебор, если вспомнить о парных делителях? Сколько делителей у чисел: а) 60; б) 136?

Чтобы найти все делители, разложим число на простые множители.

60 = 2 * 2 * 3 * 5.

Теперь перемножим по очереди простые множители. 2 * 2 = 4, 2 * 3 = 6, 2 * 5 = 10, 4 * 3 = 12, 3 * 5 = 15, 4 * 5 = 20, 6 * 5 = 30. В итоге получили: 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30.

Если числа не большие, то можно упростить нахождение множителей, использовав парные делители, то есть, произведение которых равно самому числу.

60 = 2 * 30.

60 = 3 * 20.

60 = 4 * 15.

60 = 5 * 12.

60 = 6 * 10.

Ответ: 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30.

136 = 2 * 2 * 2 * 17.

2 * 2 = 4, 4 * 2 = 8, 2 * 17 = 34, 4 * 17 = 68.

Ответ: 2, 4, 8, 17, 34, 68.