1) x^2+6x+7- - квадрат двухчлена 1) X^2-6x--квадрат двухчлена 2) разложить на множители 2) х^2-6 х-16 3) решите уравнение х^2-х-6=0 докажите что выражение: 4) х^2-10+26>0

Давайте начнем разложение на множители выражение x² - 6x - 16 с того, что вспомним формулы:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁; x₂ - это корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Итак, прежде всего решим следующее уравнение:

x² - 6x - 16 = 0;

D = b² - 4ac = (-6) ² - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (6 + √100) / 2 * 1 = (6 + 10) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (6 - √100) / 2 * 1 = (6 - 10) / 2 = - 4/2 = - 2.

x² - 6x - 16 = (x - 8) (x + 2).

Ответ: (x - 8) (x + 2).