1. sin7x*sin4x+cos4x*cos7x-cos11x 2. sin7x*cos4x+sin4x*cos7x-3sin11x 3. sin 2 п/5 * cos п/15-cos 2 п/5*sin п/15

1. Преобразуем по формуле косинус суммы:

cos 11 x = cos (4 x + 7 x) = сos 4 x cos 7 x - sin 4 x sin 7 x.

Получим:

sin 4 x sin 7 x + сos 4 x cos 7 x - cos 11 x = 2 sin 4 x sin 7 x.

2. Преобразуем по формуле синус суммы:

sin 7 x cos 4 x + sin 4 x cos 7 x = sin 11 x.

Получим:

sin 7 x cos 4 x + sin 4 x cos 7 x - 3 sin 11 x = - 2 sin 11 x.

3. Преобразуем по формуле синус суммы:

sin 2 pi/5 cos ( - pi/15) + cos 2 pi/5 sin ( - pi/15) =

sin (pi/5 - pi/15) = sin (2 pi/15) = sin 24º.