Дан одночлен p (а; b) = 2 а^2-3ab+b^2-ab-a^2 Вычислите p (1; 2), p (1; -1), p (2; 2), p (-1; 2)

Конечно, данный многочлен можно вычислить, оставив его в таком виде, но преобразуем его для упрощения, получим:

p (а; b) = 2 а^2 - 3ab + b^2 - ab - a^2 = а^2 - 3ab + b^2 - ab = 2 а^2 - a^2 - 2ab - a * b + b^2 - a * b = а^2 - 2ab + b^2 - a * b - a * b = (a - b) ^2 - 2 * a * b.

Вычислим p (a; b), подставив значения а и b в выражение.

p (1; 2) = (1 - 2) ^2 - 2 * 1 * 2 = 1 - 4 = - 3;

p (1; -1) = (1 - (-1) ^2 - 2 * 1 * (-1) = 2^2 + 2 - 4 + 2 = 6;

p (2; 2) = (2 - 2) ^2 - 2 * 2 * 2 = 0 - 8 = - 8;

p (-1; 2) = (-1 - 2) ^2 - 2 * (-1) * (2) = 3^2 + 4 = 13.