В числовом ряду 4,7,10,13,16,19. Докажите что сумма всех чисел равна утроенной сумме двух из них

Найдём сумму всех чисел данного числового ряда 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19 = 11 + 10 + 29 + 19 = 69.

Обозначим два числа, при умножении которых на 3 их сумма равна сумме всего числового ряда, за a и b.

Составим уравнение по условию задачи: 3 * (a + b) = 69.

Решим его:

a + b = 69 : 3;

a + b = 23.

Подберём a и b из числового ряда:

Так как 4 + 7 = 11 ≠ 23, 4 + 10 = 14 ≠ 23, 4 + 13 = 17 ≠ 23, 4 + 16 = 20 ≠ 23, то эти пары чисел не подходят.

Так как 4 + 19 = 23, то пара чисел 4 и 9 удовлетворяет условию задачи.

Так как 7 + 10 = 17 ≠ 23, 7 + 13 = 20 ≠ 23, 7 + 19 = 26 ≠ 23, то эти пары чисел не подходят.

Так как 7 + 16 = 23, то пара чисел 7 и 16 удовлетворяет условию задачи.

Так как 10 + 13 = 23, то пара чисел 10 и 13 удовлетворяет условию задачи.

Так как 10 + 16 = 26 ≠ 23, 10 + 19 = 29 ≠ 23, 13 + 16 = 29 ≠ 23, 13 + 19 = 32 ≠ 23, 16 + 19 = 35 ≠ 23, то эти пары чисел не подходят.

Следовательно, сумма всех чисел ряда, равная 69, равна утроенной сумме двух из них, а именно парам чисел 4 и 9, 7 и 16, 10 и 13.