Разложить на множетели квадратный трёхчлен 25x^2-70x+49

Разложим знаменатель на множители по формуле ax² + bx + c = а (x - x₁) (x - x₂), где x₁ и x₂ - это корни квадратного трехчлена.

Находим корни квадратного трехчлена:

25x² - 70x + 49 = 25 (x - x₁) (x - x₂).

a = 25; b = - 70; c = 49.

D = b² - 4ac = (-70) ² - 4 * 25 * 49 = 4900 - 4900 (D = 0, один корень).

х = (-b) / 2a = 70 / (2 * 25) = 70/50 = 7/5.

Следовательно, 25x² - 70x + 49 = 25 (х - 7/5) ² = 5 (х - 7/5) * 5 (х - 7/5) = (5 х - 7) ².

Ответ: 25x² - 70x + 49 = (5 х - 7) ².