Человек ростом 1'5 метра стоит на расстоянии 12 шагов от столба на котором висит фонарь. тень человека = 6 шагам. на какой высоте (в метрах) расположен фонарь.

Человек ростом 1,5 м образует катет в прямоугольном треугольнике, второй катет которого образован тенью человека и равен 6 шагам.

В свою очередь этот треугольник является частью бОльшего прямоугольного треугольника, одним катетом которого является столб, а вторым катетом - сумма длины тени от человека и расстояния от человека до столба: 12 + 6 = 18 шагов.

Один из углов треугольников прямой, углы между гипотенузой, образованной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках равны, так как свет фонаря падает на землю под одним углом. Следовательно оба треугольника подобны. Из подобия треугольников следует, что высота столба пропорциональна высоте человека, как и все остальные стороны бОльшего треугольника пропорциональны соответствующим сторонам меньшего треугольника. Построим пропорцию:

Х / 1,5 = 18 / 6, где Х - высота столба.

Х = 18 * 1,5 / 6 = 4,5 м.

Ответ: высота столба = 4,5 м.