Какое число будет девятым в ряду 21,43,66,90, ... ?

Question

Чернушка

Математика

8 декабря, 17:49

Какое число будет девятым в ряду 21,43,66,90, ... ?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Сэлли · Answer 1

Рассмотрим сначала, чем отличаются данные числа. Обозначим так: а1 = 21, а2 = 43, а3 = 66, а4 = 90. Найти а9.

а2 - а1 = 43 - 21 = 22; а3 - а2 = 66 - 43 = 23; а4 - а3 = 90 - 66 = 24. То есть получили, что а1 = 20 + 1, а2 = 21 + 22, а3 = а2 + 23 = 21 + 22 + 23 = а2 + 20 + 3, а4 = 66 + 24 = 21 + 22 + 23 + 24.

Просматривается такая общая формула: аn = 21 + ... 20 + n. Для 9-го члена формулы получим такую сумму: а9 = а8 + 29. = 21 + 22 + 23 + 24 + ... 29 = (21 + 29).2 * 9 = 25 * 9 = 225.