Чему равна разность между девятым и пятым числами в ряду: 81; 100; 121; 144? А108 Б110 В112 Г128

Обозначим члены числовой последовательности: а₁ = 81, а₂ = 100, а₃ = 121, а₄ = 144.

Определим зависимость между членами последовательности:

а₁ = 9² = 81;

а₂ = 10² = 100;

а₃ = 11² = 121;

а₄ = 12² = 144.

Выразим а_n = (n + 8) ², где n ∈ N.

Найдем пятый и девятый члены последовательности:

а₅ = (5 + 8) ² = 13² = 169;

а₉ = (9 + 8) ² = 17² = 289.

Вычислим разность между девятым и пятым членами:

а₉ - а₅ = 289 - 169 = 120.

Ответ: а₉ - а₅ = 289 - 169 = 120.