Домашнее задание. Решите системы уравнений { (x-y) (x^2-y^2) = 45 { x+y=5

Question

Хмушка

Математика

9 декабря, 00:48

Домашнее задание. Решите системы уравнений { (x-y) (x^2-y^2) = 45 { x+y=5

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кирилл Тихомиров · Answer 1

Решим систему уравнений методом подстановки.

(x - y) * (x^2 - y^2) = 45;

x + y = 5.

x = 5 - y;

(5 - y - y) * ((5 - y) ^2 - y^2) = 45.

x = 5 - y;

(5 - 2y) * (25 - 10y + y^2 - y^2) = 45.

x = 5 - y;

(5 - 2y) * (25 - 10y) = 45.

x = 5 - y;

5 * (5 - 2y) * (5 - 2y) = 45.

x = 5 - y;

(5 - 2y) ^2 = 45 / 5.

x = 5 - y;

25 - 20y + 4y^2 = 9.

x = 5 - y;

4y^2 - 20y + 16 = 0.

x = 5 - y;

y^2 - 5y + 4 = 0.

D = 25 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9.

y1 = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4.

y2 = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1.

x1 = 5 - 4 = 1.

x2 = 5 - 1 = 4.

Ответ: (1; 4) и (4; 1).