Найдите наибольшее значение функции y = 2cosx - 18/П*x+1 в промежутке [-2 П/3; 0]

Имеем функцию:

y = 2 * cos x - 18 * П * x + 1.

Для нахождения наибольшего значения функции на промежутке найдем ее производную:

y' = - 2 * sin x - 18 * П.

Находим критические точки - приравняем производную к нулю:

-2 * sin x - 18 * П = 0;

2 * sin x = - 18 * П;

sin x = - 9 * П.

Критических точек у функции нет, так как значение синуса не может быть меньше минус единицы.

Находим значения функции на границах промежутка:

f (-2 * П/3) = 2 * cos (-2 * П/3) - 18 * П * (-2 * П/3) + 1 = - 1 + 1 + 12 * П^2 - наибольшее значение.

f (0) = 2 * cos 0 - 18 * П * 0 + 1 = 3.