Вычислить √40√12-4^4√75

√40 и √12 - произведение корней одинаковой степени равно корню произведения: √40 * 12, умножаем числа. получается √480.

Вычислить произведение: √480⁴ * 5√3;

√480 - выделить полный квадрат, получается: √4² * √30, корень из произведения равен произведению корней из каждого множителя: √4² и √30, сокращаем степень корня и показатель степени на 2, получается: 4√30;

Упростить корень: 4√30 - 4² - 5 * 4² * √3, этим самым мы использовали переместительный закон, чтобы изменить порядок членов;

Вычисляем степени: 4√30 - 5 * 256√3;

Вычисляем произведение: 4√30 - 1280 (умножили 5 на 256) √3;

Ответ: 4√30 - 1280√3.