Сократите дробь А) y^2-7y+12/2y^2-8yб) m^2-2m-8/m^2+4m+4 В) n^2+2n+1/n^2+5n+4

Для того, чтобы сократить дробь (y² - 7y + 12) / (2y² - 8y) мы начнем с разложения на множители числителя и знаменателя дроби.

Применим к числителю дроби формулу для разложения на множители квадратного трехчлена:

y ² - 7 y + 12 = 0;

D = b ² - 4 ac = 49 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

Вычислим корни уравнения:

y ₁ = ( - b + √ D) / 2 a = (7 + √1) / 2 * 1 = (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4;

y ₂ = ( - b - √ D) / 2 a = (7 - √1) / 2 * 1 = (7 - 1) / 2 = 6/2 = 3.

y ² - 7 y + 12 = (y - 3) (y - 4).

В знаменателе преобразуем так:

2 y ² - 8 y = 2 y (y - 4).

Получаем дробь:

(y² - 7y + 12) / (2y2 - 8y) = (y - 3) (y - 4) / 2y (y - 4) = (y - 3) / 2y.