Упростите выражение (3√30-2√42) / (√45-√28)

Для того, чтобы упростить исходное выражение: (3 * √30 - 2 * √42) / (√45 - √28), рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1) 3 * √30 = 3 * √ (6 * 5) = 3 * √6 * √5;

2) 2 * √42 = 2 * √ (6 * 7) = 2 * √6 * √7;

3) √45 = √ (9 * 5) = √9 * √5 = 3 * √5;

4) √28 = √ (4 * 7) = √4 * √7 = 2 * √7;

Рассмотрим числитель дроби и вынесем общий множитель √6 за скобки. Тогда получим следующее выражение:

3 * √30 - 2 * √42 = 3 * √6 * √5 - 2 * √6 * √7 = √6 * (3 * √5 - 2 * √7).

Подставим полученное выражение в первоначальную дробь и заметим, что дробь можно сократить:

(3 * √30 - 2 * √42) / (√45 - √28) = √6 * (3 * √5 - 2 * √7) / (3 * √5 - 2 * √7) = √6.

Ответ: √6.