Праздничный торт был украшен розочками из крема. Всего на торте было 105 белых, желтых и розовых розочек. Белых и желтых было 62 розочки, желтых и розовых 78 розочек. Сколько розочек каждого цвета украшало торт?

Обозначим количество розочек каждого цвета по их начальной букве Б, Ж, Р. Согласно условию задачи составим систему уравнений:

Б + Ж + Р = 105;

Б + Ж = 62;

Ж + Р = 78.

Вычтем из первого второе уравнение и получим количество розовых розочек:

Р = 43 (розочек).

Вычтем из первого третье уравнение и получим количество белых розочек:

Б = 27 (розочек).

Теперь из второго уравнения найдём количество жёлтых розочек:

Ж = 35 (розочек).

Ответ: торт украшало 27 белых, 35 жёлтых и 43 розовых розочек.