Разность меньшего и большего корней уравнения х²-8 х+15=0 равна

Вычислим корни заданного уравнения. Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a. В данном случае получаем:

x12 = ( - (-8) + - √ ((-8) ^2 - 4 * 1 * 15) / 2 * 1 = (8 + - 2) / 2;

x1 = (8 + 2) / 2 = 5; x2 = (8 - 2) / 2 = 3.

Соответственно больший корень равен 5, меньший 3. Тогда искомая разница составит:

5 - 3 = 2.

Ответ: разница большего и меньшего корней исходного уравнения равна 2.