Один из корней уравнения х2 + 8 х + с = 0 равен 3. Найдите c. Найдите разность большего и меньшего корней уравнения 2 х2 + 6 х - 20 = 0

Итак, нам известно из условия, что квадратное уравнение задано x^2 + 8x + с = 0, а так же известно, что один из его корней равен 3. Необходимо найти значение параметра c и второй корень уравнения.

Начнем мы решение с вычисления параметра c.

Подставляем в уравнение x = 3 и решаем полученное линейное уравнение:

3^2 + 8 * 3 + c = 0;

9 + 24 + c = 0;

c = - 24 - 9;

c = - 33.

Мы получаем уравнение:

x^2 + 8x - 33 = 0.

Вычислим второй корень уравнения по теореме Виета:

x1 + x2 = - 8;

3 + x2 = - 8;

x2 = - 11.