Две соседних стороны прямоугольника относятся как 3 : 7. Чему равна площадь прямоугольника, если его периметр равен 40 см?

3+7=10 (долей)

40:10=4 (см) - в одной доле

4*3=12 (см) - ширина

7*3=21 (см) - длина

2 * (12+21) = 66 (см) - периметр

Части сторон прямоугольника примем за x см.

Тогда длина будет (7 * x) см, а ширина (3 * x) см.

Периметр прямоугольника определяется по этой формуле:

P = 2 * (a + b).

Найдем ширину и длину прямоугольника, составив уравнение из этой формулы.

40 = 2 * (7 * x + 3 * x).

40 = 2 * 10 * x.

40 = 20 * x.

20 * x = 40.

x = 40/20.

x = 2 см, длина части сторон.

Найдем длину прямоугольника.

7 * 2 = 14 см.

Найдем ширину прямоугольника.

3 * 2 = 6 см.

Площадь прямоугольника определяется по такой формуле:

S = a * b.

Находим площадь этого прямоугольника.

S = 14 * 6 = 84 см².

Ответ: площадь прямоугольника составляет 84 см².