Все пятизначные числа, записанные цифрами 1,2,3,4,5 без повторения, зануимеровали в порядке возрастания. Какой номер имеет число 54312?

Это задача по комбинаторике. Логично сказать, что ряд будет оканчиваться так:

..., 54312, 54321.

Значит наше число будет предпоследнее. Нам надо определить, сколько всего можно составить чисел. Писать их вручную мы не будем. Мы воспользуемся формулой:

K = a * b * c * d * e, где К - количество комбинаций, а-е - количество возможных цифр на первом, втором, третьем и тд. месте.

Так как цифры не могут повторятся, то на первом месте моет быть 5 цифр, на втором - 4 и так дальше. Всего их будет:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Значит наше число будет 119.

Ответ: на 119 месте.