Решите систему неравенства) под фигурной скобкой: х-у=1 ху=6 б) под фигурной скобкой: х (в квадрате) - 3 у (в квадрате) = 1 х-2 у=1

Для нахождения решения системы уравнений:

x - y = 1;

xy = 6,

мы применим метод подстановки. И начинаем мы с того, что выразим из первого уравнения системы переменную x через y.

Система уравнений:

x = 1 + y;

xy = 6.

Подставляем полученное выражение во второе уравнение:

x = 1 + y;

y (1 + y) = 6.

Решаем первое уравнение:

y² + y - 6 = 0;

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

y₁ = (1 + √25) / 2 * 1 = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3;

y₂ = (1 - √25) / 2 * 1 = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2.

Совокупность систем.

Система 1:

x = 1 + 3 = 4;

y = 3;

Система 2:

x = 1 - 2 = - 1;

y = - 2.