Разложите многочлен на множители: x²y²+xy + axy+a

Чтобы разложить данный многочлен на множители, погруппируем подобные слагаемые в скобки - первые два члена в одни скобки, а третий и четвёртый - в другие, затем вынесем одинаковые коэффициенты за скобки:

х²у² + ху + аху + а = (х²у² + ху) + (аху + а) = ху * (ху + 1) + а * (ху + 1)

Получили сумму двух слагаемых, у которых одинаковый множитель - это скобка (ху + 1), вынесем её за скобки:

= (ху + 1) * (ху + а).

В итоге получили произведение двух множителей, что и требовалось по условию задачи.